ESPERANZA MATEMÁTICA

La esperanza matemática o valor esperado de una variable aleatoria discreta de la suma del producto de a probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso:
E(x)=(x1)(p1)x(x2)(p2)…

Los nombres de esperanza matemática y valor esperado tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por un jugador cuando hace cuando hace un gran número de apuestas.

Si la esperanza matemática es cero, E(x)=0, el juego es equitativo, es decir, no existe ventaja ni para el jugador ni para la banca.

Ejemplo:
Si una persona compra una papeleta en una rifa en la que puede ganar es de 5000 euros ó un segundo premio de 2000

euros, con probabilidades de: 0.002 y 0.003. ¿Cuál será el precio justo a pagar por la papeleta?

“FORMAS DE REPRESENTAR GRÁFICAMENTE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS”

Se denomina variable aleatoria discreta aquella que solo puede tomar un numero finito de valores dentro de un intervalo. Por ejemplo, el número de componentes de una manada de lobos, puede ser 4 o 5 o 6 individuos, pero nunca 575 o 587.

Una distribución discreta es una distribución que nosotros mismos la definimos. Por ejemplo, para poder graficar elegimos ciertos números o valores: -1, 0, 1 con probabilidades de: 0.3, 0.5 y 0.3, respectivamente. Si ingresamos los valores en columnas seria así:
VALOR PROB.
-1 0.20
1 0.5
1 0.3

“DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS”

Son aquellas que están asociadas a variables aleatorias continuas. Una distribución continua describe las probabilidades de los posibles valores de una. Una variable aleatoria continua, una variable aleatoria continua es una variable aleatoria con un conjunto de valores posibles (conocido como rango) que es infinito y no se puede contar.
La probabilidad de que una variable aleatoria continua equivalga a algún valor siempre es 0.
Ejemplo de distribución de pesos:
La distribución normal continua del pedo de hombres adultos. Por ejemplo, calcular la probabilidad de que un hombre pese entre 160 y 170 libras.

“DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y LA DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA”

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria.
Por lo tanto, una distribución binomial se entiende por una serie de pruebas o ensayos en el que solo podemos tener 2 resultados (éxitos o fracaso), siendo el éxito nuestra variable aleatoria.
Propiedades:
• Solo dos posibles resultados
• La probabilidad del éxito ha de ser constante
• La probabilidad de fracaso ha de ser también constante
• El resultado obtenido en cada experimento es independiente del anterior
• Los sucesos son mutuamente exhaustivos, es decir, al menos uno de los dos ha de ocurrir.
• Los sucesos son colectivamente excluyentes, es decir, no pueden ocurrir dos al mismo tiempo
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
Es una distribución discreta que modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de elementos en una población de la cual proviene la muestra.
Cada elemento en la muestra contiene dos resultados posibles (es un evento o un no evento).
Las muestras no tienen reemplazo, por lo que cada elemento de la población, no se puede volver a elegir.
Por lo tanto, la probabilidad de que un elemento sea seleccionado aumenta con cada ensayo, presuponiendo que aún no haya sido seleccionado.





DISTRIBUCIÓN NORMAL
La distribución normal es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de la variable aleatoria continua a una situación real.
Adapta una variable continua a una función que depende de la media y la desviación típica. Es decir, la función y la variable aleatoria continua tendrán la misma representación, pero con ligeras diferencias.
La distribución normal es ña base de otras distribuciones.